le bouton podcast des emissions France Culture est très simple à repérer : il se trouve sous le titre de l’émission ; exemple sur la liste d’émissions des "nuits de France Culture"

Les podcasts des Nuits sont disponibles via le lien rss par exemple ou itunes si vous possédez un compte :

cliquez sur émissions et podcast ; ensuite cliquez sur la lettre N (comme Nuits)
https://www.franceculture.fr/emissions/les-nuits-de-france-culture
https://radiofrance-podcast.net/podcast09/rss_14147.xml

En revanche la réécoute ne sera plus limitée dans le temps